Réponse :
f(x) = x² + 6x -16 or rappel : (a+b)² = a² + 2ab + b²
si tu choisi a = x et b = 3 tu auras a² = x² et 2ab = 6x reste b² = 9 et pas -16 donc tu "compenses" en rajoutant -25 au bout...
ça donne bien : f(x) = (x+3)² - 25
2) a) f(x) = -16 --> on prendra plutot la 1ere expression car le -16 va se simplifier...
f(x) = -16 --> x² + 6x - 16 = -16 --> x² + 6x = 0 --> x ( x + 6) = 0
--> x = 0 ou x = -6
2b) f(x) = 0 --> on prendra plutot la 2eme expression car on peut factoriser facilement f(x)...
f(x) = 0 --> (x+3)² - 25 = 0 --> identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
ça donne (x+3 - 5) ( x+3 + 5 ) = 0 ---> (x-2) (x+8) = 0 --> soit x = 2 ou x = -8
Explications étape par étape
