Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
1) Les points A, E et F sont alignés. Cela semble être la conjecture...
2) Pour le prouver, on va prouver que l'angle AEF est un angle de 180°
Pour cela :
Dans le triangle AED
D = 30° car angle complémentaire de l'angle EDC qui est égal à 60° car angle d'un triangle équilatéral.
A = E = (180 - 30) : 2 = 75° car AED est un triangle isocèle (AD = DE)
Dans le triangle DEC, l'angle E = 60° car c'est un angle d'un triangle équilatéral.
Dans le triangle EFC
C = 90° Car ECB = 30° (complémentaire de ECD qui est un angle d'un triangle équilatéral) et BCF est un triangle équilatéral.
E = F = (180 - 90) : 2 = 45° car ECF est un triangle isocèle (2 côtés égaux)
L'angle AEF = 75 + 60 + 45 = 180°, les trois points sont donc alignés.
J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)
