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Bonjour pouvez vous m'aider pour mon exercice de maths:
Dans un repère on considère les points A(2;1) B(8;4) C(9;2) et D(6;1)
on note M et N les points tel que : vecteur de AM=2 vecteur de BC et vecteur de AN=1/3AB-BC
1) faire une figure
2) calculer les coordonnées du point M
3) calculer les coordonnées des vecteur AB et BC
4) calculer les coordonnées des vecteurs AN et DM b) sont-ils colinéaires?

Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1°) attention car M a pour coordonnées (4 ; -3) ;

       graduer jusqu' à +9 en abscisses,

               et de -3 à +4 en ordonnées !

■ 2°) vecteur BC = (1 ; -2)

        donc 2 BC = (2 ; -4)

        donc xM - 2 = 2   et   yM - 1 = - 4

                       xM = 4   et   yM = -3 .

■ 2bis) vect AB / 3 = (2 ; 1) et vect CB = (-1 ; 2)

           donc xN - 2 = 1   et   yN - 1 = 3

                         xN = 3   et   yN = 4 .

■ 3°) vecteur AB = (6 ; 3) ;

        vecteur BC = (1 ; -2) .

■ 4°) vecteur AN = (1 ; 3) ; vect DM = (-2 ; -4)

        AN et DM ne sont donc pas colinéaires ! ☺