Réponse :
Explications étape par étape
1/ A(2,3) B(5,7) C(-6,-8)
vect AB = 5-2 vect AB = 3
7-3 4
vectAC = -6-2 vectAC = -8
-8 -3 -11
Déterminant
det( vectAB,vectAC) = 3 -8
4 -11 = -33 + 32 = -1
Le déterminant est différent de 0.
Les vect AB et vectAC ne sont pas colinéaires
Les points A,B et C ne sont pas alignés.
2/ A(-2,2) B(1,5) C(-1,-2) D(7,6)
Calcul du coefficient directeur
Droite AB
a = ( yB - yA ) / (xB - xA )
⇔ a = ( 5 - 2 ) / ( 1 --2 )
⇔ a = 3 / 3
⇔ a = 1
Droite CD
a = ( 6 -- 2 ) / ( 7 -- 1 )
⇔ a = 8 / 8
⇔ a = 1
Les coefficients directeurs des droites AB et CD sont identiques, ces deux droites sont parallèles.