Réponse :
Explications étape par étape
Soit un entier n
Si on applique la division euclidienne de n par 5 on a par définition
n = 5q + r avec [tex]0\leq r<5[/tex]
Donc n = 5q+r avec [tex]0\leq r\leq 4[/tex] puisque r est un entier
Si r= 0 on a n = 5q
Si r=1 on a n=5q+1
Si r=2 on a n=5q+2
Si r=3 on a n=5q+3
Si r= 4 on a n=5q+4
Donc tout entier s'écrit sous l'une des formes suivantes 5k, 5k + 1, 5k + 2, 5k+3 ou 5k + 4 , avec k un entier
