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Bonjour pouriez vous m’aider,


Exercice n°1 : (4 points)
On donne le programme de calcul suivant :
- choisir un nombre puis :
ajouter 5 au nombre choisi : on appelle cette somme A.
soustraire 5 au nombre choisi : on appelle cette différence B.
multiplier A par B.
calculer le carre du nombre choisi : on appelle ce carré C.
calculer D = A x B - C et noter le résultat obtenu.
1) Appliquer ce programme de calcul au nombre +7, puis au nombre - 3. Que remarque-t-on ?
2) On applique le programme de calcul à un nombre quelconque x. Exprimer A, B et C en fonction
de x. Démontrer que D = A x B - C est toujours égal à -25, quelle que soit la valeur de x.

Merci d’avance

Sagot :

COLONIELICHO

Réponse

1- Si le nombre =7

A = 12

B =  2

A x B = 24

C = 49

D = -25

Si le nombre = -3

A= 2

B= -8

A x B = -16

C = 9

D= - 25

on remarque que D est le meme en suivant ce programme de calcul avec le nombre choisis = 7 ou -3

2-

A= x+5

B= x-5

A x B = x² -25

C= x²

D = x² -25 - x² = -25

ACHILLELEPOULETHALAL

Réponse :

Explications étape par étape

1) Pour le nombre +7:

A=7+5=12

B=7-5=2

AxB=(7+5)(7-5)=12x2=24

C=7²=49

D=AxB-C=(7+5)(7-5)-7²=12x2-49=24-49=-25

1) Pour le nombre -3:

A=-3+5=2

B=-3-5=-8

AxB=(-3+5)(-3-5)=2x(-8)=-16

C=(-3)²=9

D=(-3+5)(-3-5)-(-3)²=2x(-8)-(-3)²=-16-9=-25

On remarque que si on applique D = A x B - C aux  nombres -3 et 7, on obtient -25.

2) A=x+5

    B=x-5

    C=x²

D=(x+5)(x-5)-x²=-x²-25-x²=-25

Donc quelle que soit la valeur de x, D=AxB-C est toujours égal à -25.