Salut !
pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut qu'un des facteurs soit nul
on va donc factoriser x² - 16 grâce à la 3e identité remarquable
x² - 16 = x² - 4² = (x+4)(x-4)
donc : x² - 16 = 0 ⇒ (x+4)(x-4) = 0
⇒ x+4 = 0 ou x-4 = 0
⇒ x = -4 ou x = 4
de la même façon :
25x² - 9 = 0 ⇒ (5x)² - 3² = 0
⇒ (5x+3)(5x-3) = 0
⇒ 5x+3 = 0 ou 5x-3 = 0
⇒ 5x = -3 ou 5x = 3
⇒ x = -3/5 ou x = 3/5
toujours de la même façon :
9x² - 100 = 0 ⇒ (3x)² - 10² = 0
⇒ (3x+10)(3x-10) = 0
⇒ 3x+10 = 0 ou 3x-10=0
⇒ 3x = -10 ou 3x = 10
⇒ x = -10/3 ou x = 10/3
enfin : (5x-1)(2x-4) = 0
⇒ 5x-1=0 ou 2x-4=0
⇒ 5x=1 ou 2x=4
⇒ x = 1/5 ou x = 4/2 = 2
