Réponse :
Pour démontrer que 2 droites sont parallèles tu peux utiliser ici la réciproque du théorème de Thalès
Pour cela , il faut :
_2 triangles qui ont un point en commun ( ici ce sont les triangles ECH et EFI)
_les points E; F et C et les points E ; I et H sont alignés
_ que les rapports EF/EC soit égale à EI/EH
Les 2 premiers points sont vérifiés reste à vérifier le dernier :
on calcule EF/EC = 4,5 / 10,5 = 0,42857...
on calcule aussi : EI/EH = 6 / 14 = 0,42857...
donc d'après la réciproque de Thalès, les droites (FI) et (GH) sont parallèles
2) Application du théorème cette fois
même condition que précédemment
d'après le théorème on a : EF / EC = FI / GH
donc 4,5 / 10,5 = 3 / GH
les produits en croix donnent 4,5 x GH = 3 x 10,5
donc GH = 3 x 10,5 / 4,5 = 7
Explications étape par étape
