Réponse:
Carte abonné : 26€
Place de spectacle : 17€
Explications étape par étape:
Alors, je ne sais pas en quel classe tu es, mais je répondrai comme suit:
- On a donc une carte d'abonnement d'une valeur x€ (inconnue 1), qui offre des places de spectacle d'une valeur de y€ (inconnue 2, on ne met pas x car les places de spectacles auront sûrement un prix différent).
- Sachant que Émilie a dépensé un total, sur 23 spectacles d'un coût de y€ et en rajoutant la carte d'abonnement de x€, 417€. Ce qui nous donne 23×y€+x€ = 417€
- On a ensuite, Alain, qui a dépensé un total, sur 18 spectacles d'un coût de y€ et en rajoutant la carte d'abonnement de x€, 332€. Ce qui nous donne 18×y€+x€ = 332€
23y+x = 417}
18y+x = 332}
On résout pour x pour l'une des 2 équation, je choisis ici la 2eme:
23y+x = 417}
x = 332 - 18y}
Je remplace x dans l'équation 32y+x = 417:
23y + 332 - 18y = 417
On peut donc maintenant résoudre l'équation pour y:
23y - 18y +332 = 417
5y + 332 = 417
5y = 85
y = 17
Maintenant qu'on a la valeur de y, on résout x, trouver plus haut, en remplaçant le y dans l'équation par sa valeur obtenue précédemment:
x = 332 - 18y
x = 332 - 18×17
x = 332 - 306
x = 26
- On a donc la valeur x=26€ de la carte d'abonnement, et la valeur y=17€ d'une place de spectacle. En considérant que la formule de la carte abonné s'applique pour toujours une fois acheté, et qu'il ne faut pas renouveler l'abonnement chaque année.
