Bonjour vous pouvez m'aide svp
NP est un triangle tel que MN = 58 cm MP = 40 cm NP = 42 cm.

a) MNP est-il un triangle rectangle ? Justifier.

b) S est un point quelconque de [PM]. On note par x la longueur MS, en cm. x = MS .

Entre quelles valeurs varie x ?

c) La parallèle à (PN) passant par S coupe [MN] en T. Exprimer les longueurs TS et MT en

fonction de x .

d) Quelle doit être la valeur de x pour avoir MT = 31,9 cm ?

e) Quelle est la nature du triangle MTS ? Justifier.

f) On note par f la fonction de variable x telle que : f x)( soit égale au périmètre du triangle

MTS.

Définir algébriquement la fonction f .

g) Pour quelle valeur de x ce périmètre vaut-il le cinquième du périmètre du triangle MPN ?

h) On note par g la fonction de variable x telle que )( g x soit égale à l’aire du triangle MTS.

Définir algébriquement la fonction g .

i) Pour quelle valeur de x l’aire du triangle MTS vaut-elle 67,2 cm² ?

j) Pour quelle valeur de x l’aire du triangle MTS vaut-elle le tiers de celle du triangle MPN ?

(Valeur au mm près.)
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