Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
1) Le repère signifie simplement que si je me déplace de OI horizontalement, cela donne 1 comme abscisse et si je me déplace de OJ verticalement, cela donne 1 comme ordonnée.
Dès lors
A = (0 ; 0,5)
B = (1 ; 1)
C = (1,5 ; 0)
D = (1,5 ; 2)
E = (1 ; 2)
F = (1 ; 1,5)
G = (1,5 ; 3)
H = (2 ; 3)
I = (1 ; 0)
J = (0 ; 1)
K = (2 ; 0)
2) Les coordonnées d'un vecteur sont données par (la différence entre l'abscisse du deuxième point et l'abscisse du premier point ; la différence entre l'ordonnée du deuxième point et l'ordonnée du premier point)
AF = (1 - 0 ; 1,5 - 0,5) = (1 ; 1)
AD = (1,5 - 0 ; 2 - 0,5) = (1,5 ; 1,5)
AH = (2 - 0 ; 3 - 0,5) = (2 ; 2,5)
3) Pour montrer que trois points sont alignés, il faut montré que les deux vecteurs sont multiples l'un de l'autre.
AF = k . AD
Pour l'abscisse :
1 = k . 1,5
Pour l'ordonnée :
1 = k . 1,5
Donc ici k = 2/3 pour l'abscisse et l'ordonnée, les trois points sont donc alignés
4) Si H appartient à la droite, cela signifie que AH = k . AF
Pour l'abscisse :
2 = k . 1 <=> k = 2
Pour l'ordonnée :
2,5 = k . 1 <=> k = 2,5
Le k est différent entre l'abscisse et l'ordonnée, le point H n'appartient pas à la droite.
J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)
