1.f(-x) = e^(-(-x)²)=e^(-x²) f(x) donc fonction paire donc symétrique par rapport à OY
2. a) lim 1/e^(x²) = 1/infini = 0 donc l'axe OX est asymptote horizontale qd x ---> infini
b) f'(x) = -2x.e^(-x²)
x | 0 infini
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f'(x) | -
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f(x) | 1 \ 0
3. a) f"(x) = 2.e^(-x²)(2x²-1)
x | -infini -rac(2)/2 rac(2)/2 infini
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f"(x) | + 0 - 0 +
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f'(x) | 0 / rac(2/e) \ - rac(2/e) / 0
quand x >0 f'(x) > - rac(2/e) donc l'expression est positive
4. a = - rac(2/e) et f(rac(2)/2) = 1/rac(e)
1/rac(e) = - rac(2/e) . rac(2)/2 + b ----> b = 2/rac(e)
tangente: y = - rac(2/e) . x + 2/rac(e)
je suppose que tu achèveras bien. Bon courage
