Réponse :
Bonjour je vais t'aider.
Explications étape par étape
Ex 1 q3:
Soit l'équation:
(m-1)x²+2mx+m+2=0
Δ=b²-4ac
Δ=(2m)²-4(m-1)(m+2)
Δ=4m²-4(m²+2m-m-2)
Δ=4m²-4m²-8m+4m+8
Δ=8-4m
On cherche les valeurs de m telles que Δ>0 donc si:
8-4m>0
4m<8
m<2
On en déduit que E(m) a 2 solutions distinctes si m ∈ ]-∞;2[
Ex 6 q2 et q3
2) Pour faire cette démonstration, on va faire le calcul suivant:
S(n+1)-S(n)=A(n+1)+B(n+1)-(A(n)+B(n))
S(n+1)-S(n)=A(n+1)+B(n+1)-A(n)-B(n)
S(n+1)-S(n)=(3A(n)+2B(n))/5+(2A(n)+3B(n))/5-A(n)-B(n)⇒On réduit au même dénominateur
S(n+1)-S(n)=(3A(n)+2B(n)+2A(n)+3B(n)-5A(n)-5B(n))/5
S(n+1)-S(n)=0
S(n+1)=S(n)⇒CQFD
3) S(n+1)=S(n) car la suite S(n) est constante
S(n)=S(1) car S(n) est constante
S(n)=A(1)+B(1)
S(n)=7/5+8/5
S(n)=3
A(n)+B(n)=3
A(n)=3-A(n)⇒CQFD
