bjr
a)
f(-3) = (-3 - 1)(11 + 3) + 5(-3 - 1)²
= -4(14) + 5(-4)²
= -56 + 5*16
= -56 + 80
= 24
les autres calculs sont justes
b)
les résultats sont les mêmes
on peut conjecturer que f et g sont la même fonction (écrite sous 2 formes différentes)
prouver cette conjecture
on va factoriser f(x)
f(x) = (x - 1)(11 - x) + 5(x - 1)²
= (x - 1)(11 - x) + 5(x - 1)(x - 1) ; [a² = a*a]
= (x - 1)(11 - x) + 5(x - 1)(x - 1) ; (x - 1) est un facteur commun
= (x - 1)[(11 - x) + 5(x - 1)]
= (x - 1)(11 - x + 5x - 5)
= (x - 1)(6 + 4x) [ 6 + 4x = 2(3 + 2x) = 2(2x + 3]
= 2(x - 1)(2x + 3)
= g(x)
on trouve bien l'expression de g(x)
