Réponse :
La courbe représentative de f(x) admet des tangentes horizontales si la dérivée f'(x)=0 admet des solutions
Explications étape par étape
f(x)=(2x²+5x-8)/(4x+5) Df=R-{-5/4}
f'(x)=[(4x+5)(4x+5)-4(2x²+5x-8]/(4x+5)²
f'(x)=(16x²+40x+25-8x²-20x+32)/(4x+5)²=(8x²+20x+57)/(4x+5)²
On note que 8x²+20x+57 =0 n'a pas de solution car delta est<0.
Donc pas de tangente horizontale
