1) S appartient à [IA]; S appartient à [JB]; (IJ) // (BA). D'après le théorème de Thalès:
[tex]\frac{SI}{SA}[/tex] = [tex]\frac{SJ}{SB}[/tex] = [tex]\frac{IJ}{AB}[/tex]
[tex]\frac{3}{5}[/tex] = [tex]\frac{SJ}{SB}[/tex] = [tex]\frac{IJ}{4}[/tex]
IJ= [tex]\frac{3 x 4}{5}[/tex]
IJ= [tex]\frac{12}{5}[/tex]
IJ= 2,4 cm.
2) ABC est un triangle équilatéral. D'après le théorème de Thalès: [tex]\frac{3}{5}[/tex] = [tex]\frac{SJ}{SB}[/tex] = [tex]\frac{IJ}{4}[/tex]
Le triangle IJK est une réduction du triangle ABC.
Donc IJ = IK = KJ = 2,4 cm.
3) ABC est un triangle équilatéral. La section de la pyramide SABC par un plan parallèle à sa base donne un triangle équilatéral donc IJK est équilatéral.
4) SJKI est une réduction de la pyramide SBCA. Son coefficient de réduction est k= [tex]\frac{3}{5}[/tex] = 0,6.
