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Bonjour vous pouvez m’aider svp.

Soit x un réel. On considère le triangle ABC tel que AB=5x+10, AC=3x+6 et BC=4x+8. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en C qu'elle que soit la valeur de x.

Merci d’avance!

Sagot :

INEQUATION

Bonsoir,

Utiliser la réciproque du th de Pythagore, on a:

AB²= (5x+10)²=(5x+10)(5x+10)= 25x²+50x+50x+100= 25x²+100x+100

AC²+BC²=(3x+6)²+(4x+8)²=9x²+18x+18x+36+16x²+32x+32x+64=25x²+100x+100

donc AB²= AC²+BC²= (5x+10)²+ (3x+6)²+(4x+8)²= 25x²+100x+100

D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en C .