Bonjour,
Pour progresser en math, tu dois t'exercer. Tu apprendras rien si je fais tout. Je te rappelle les règles, te montre un ou deux exemples et tu feras les autres.
Tu pourras demander en commentaires si tu bloques.
Rappels
1) Une fraction est composée de deux parties.
Au dessus de ta barre de fraction tu as un nombre qu'on appelle numérateur .
En dessous tu as un autre nombre qu'on appelle dénominateur.
Donc on a : Numérateur / Dénominateur
Exemple:
Dans la fraction 2/5 , 2 est au dessus de la barre de fraction, c'est donc le numérateur. 5 est en dessous, c'est donc le dénominateur.
2 ) Pour comparer deux fractions, il faut qu'elle aient le même dénominateur.
Deux cas sont possibles :
a) Un des dénominateur est un multiple de l'autre.
Dans ce cas, il te suffira de multiplier le numérateur et le dénominateur de la plus petite des fractions par ce multiple.
ex : 4/56 et 1/8
Je sais que 56 est un multiple de 8 puisque 56/8 = 7
Donc pour convertir 1/8 en 56ième, je vais multiplier le numérateur et le dénominateur d' 1/8 par 7
donc : 1*7 / 8*7 = 7/56 donc 1/8 = 7/56
J'ai donc maintenant 4/56 et 7/56
POur comparer deux fractions, maintenant qu'elles sont au même dénominateur, je vais regarder les numérateurs. 7 est supérieur ( plus grand que ) 4 donc 7/56 ≥ 4/56 donc 1/8 ≥ 4/56
b) Soit aucun des dénominateurs est multiple de l'autre.
Dans ce cas, je vais multiplier le numérateur et le dénominateur de la fraction 1 par le dénominateur de la fraction 2 , et multiplier le numérateur et le dénominateur de la fraction 2 par le dénominateur de la fraction 1.
C'est à dire : fraction 1 = A/B
fraction 2 = C/D
Je vais donc convertir la fraction 1 en multipliant numérateur et dénominateur par D
et j'ai donc : A*D / B*D
Puis je vais convertir la fraction 2 en multipliant au numérateur et au dénominateur par B
On aura = C*B / D*B
comme B*D = D*B
On aura à comparer AD/BD et CB/ BD
j'ai bien deux fractions avec le même dénominateur ( BD) et donc je peux comparer.
exemple :
Fraction 1 = 4/24
Fraction 2 = 3/77
Regardons si 77 est un multiple de 24 :
77/24 ≈3.208. Notre résultat ne tombe pas juste, donc 77 n'est pas un multiple de 24
Appliquons donc notre méthode 2 :
Convertissons la fraction 1
en utilisant le dénominateur de la fraction 2: 4*77/24*77 = 308/1848
Convertissons la fraction 2
en utilisant le dénominateur de la fraction 1 : 3*24 / 77*24 = 72 / 1848
Je peux donc comparer : 308/1848 ≥ 72/1848 donc 4/24 ≥ 3/77
A toi de jouer pour les autres fractions. Demande en commentaires si tu bloques.
