Bonjour,
Étudier le signe de f(x)-g(x)
f(x)= 3x²+ x -2 et g(x)= 4x-2/3
f(x)-g(x) = 3x²+ x -2- (4x-2/3)
= 3x²+x-2-4x+2/3
= 3x²-3x- (2*3)/3+2/3
= 3x²-3x-6/3+2/3
= 3x²-3x-4/3
Δ= b²-4ac= (-3)²-4(3)(-4/3)= 9+48/3= 9+16= 25 donc > 0 ; 2 racines
x1= (-b-√Δ)/20= (-(-3)-√25)/2(3)= (3-5)/6= -2/6= -1/3
x2= (-b-√Δ)/20= (-(-3)+√25)/2(3)= (3+5)6= 8/6= 4/3
Tableau de signes:
x - ∞ -1/3 4/3 +∞
3x²-3x-4/3 + 0 - 0 +