Réponse:
1. Par lecture graphique, -1 et 1 sont des racines de P
(parceque c'est en ses points que la courbe représentative croise l'axe des abscisse)
2. (-4)³+4×(-4)²-(-4)-40=0 du coup P(-4)=0 et donc -4 est une racine du polynôme
3.(x+4)(x+1)(x-1)
4 on sait que le premier facteur s'annule en -4 le second en -1 et enfin le dernier en 1 et que ces facteurs sont des polynôme du premier degré
donc on dresse leur tableau de signe:
x. | -infini. -4. -1. 1. +infini
(x+4)|. -. 0 +. +. +
(X+1)|. -. -. 0 + +
(X-1)|. -. -. -. 0. +
P(X). -. 0+ 0- 0 +
Lensemble des solutions de linequation :P(X)>0
est S= { ]-4;-1[U]1;+infini[ }
