Bonjour,
1. Léo et Julie choisissent au départ le nombre - 8.
a. Quel résultat obtient Léo ?
Léo choisit un nombre,
- 8
Le multiplie par 8
- 8 * 8 = - 64
Puis ajoute 10
- 64 + 10 = - 54
b. Quel résultat obtient Julie ?
Julie choisit le même nombre,
- 8
Lui ajoute 10,
- 8 + 10 = 2
Multiplie le résultat par le nombre de départ,
2 * (- 8) = - 16
Puis soustrait le carré du nombre de départ.
- 8 - (- 16) = - 8 + 16 = 8
2. Quel nombre doivent-ils choisir au départ pour obtenir le même résultat ?
Léo choisit un nombre,
x
Le multiplie par 8
x * 8 = 8x
Puis ajoute 10
8x + 10
Julie choisit le même nombre,
x
Lui ajoute 10,
x + 10
Multiplie le résultat par le nombre de départ,
(x + 10) * x = x² + 10x
Puis soustrait le carré du nombre de départ.
x²+ 10x - x² = 10x
Donc :
8x + 10 = 10x
8x - 10x = - 10
- 2x = - 10
x = 10/2
x = 5
Léo et Julie devront choisir comme nombre de départ 5
Vérification :
Léo choisit un nombre,
5
Le multiplie par 8
5 * 8 = 40
Puis ajoute 10
40 + 10 = 50
Julie choisit le même nombre,
5
Lui ajoute 10,
5 + 10 = 15
Multiplie le résultat par le nombre de départ,
15 * 5 = 75
Puis soustrait le carré du nombre de départ.
75 - (5)² = 75 - 25 = 50
