Bjr
le cosinus de pi sur 8 est différent de 0 donc tangente de pi sur 8 est bien défini et
[tex]tan^2=sin^2/cos^2=1/cos^2-1=\dfrac{4}{2+\sqrt{2}}-1\\\\=\dfrac{4-2-\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}\\\\=\dfrac{(2-\sqrt{2})^2}{(2+\sqrt{2})(2-\sqrt{2})}\\\\=\dfrac{4+2-4\sqrt{2}}{4-2}\\\\=3-2\sqrt{2}[/tex]
comme nous pouvons remarquer que tangente de pi sur 8 est positif nous avons
[tex]\boxed{ \tan(\pi/8)=\sqrt{3-2\sqrt{2}}}[/tex]
Merci
