Réponse :
Re bonjour
Explications étape par étape
1)
f '(-1) est le coefficient directeur de la tangente T en x=-1.
T passe par A(-1;3) et B(-2;5)
Coeff directeur de T = (yB-yA)/(xB-xA)=(5-3) / (-2+1)=-2
f '(-1)=-2
2)
f '(x)=0 a pour solutions les abscisses des points où la courbe admet une tangente horizontale. OK ?
S=[-3;2]
Tu traces ces 2 tangentes.
3)
Abscisses des points d'intersection de Cf avec l'axe des x.
On trouve :
x ≈ -5.2 ; x ≈ 0.5 ; x ≈ 3.2
Tableau de signes :
x--------->-6...........-5.2............0.5...............3.2...............4
f(x)------>-5.....-........0.......+.....0...........-........0......+.........2.6
