Bonjour
Exercice 3 : On considère le programme de calcul :
Choisir un nombre,
Calculer le carré de ce nombre,
Multiplier le résultat par 2,
Soustraire 3 au résultat obtenu.
1) Appliquer ce programme de calcul avec le nombre 4.
Choisir un nombre,
4
Calculer le carré de ce nombre,
4² = 16
Multiplier le résultat par 2,
16 * 2 = 32
Soustraire 3 au résultat obtenu.
32 - 3 = 29
2) a) En notant x le nombre choisi au départ, déterminer la fonction f qui, à x, fait correspondre le résultat obtenu avec ce programme.
Choisir un nombre,
x
Calculer le carré de ce nombre,
x²
Multiplier le résultat par 2,
x² * 2 = 2x²
Soustraire 3 au résultat obtenu.
2x² - 3
Donc : f(x) = 2x² - 3
b) Quelle est l'image de -2 par la fonction f ?
f (x) = 2x² - 3
f (- 2) = 2 * (- 2)² - 3 = 2 * 4 - 3 = 8 - 3 = 5
L'image de - 2 par la fonction f est 5.
c) Quels sont les antécédents de 15 par la fonction f ?
f (x) = 2x² - 3
f (x) = 15
2x² - 3 = 15
2x² = 15 + 3
2x² = 18
x² = 9
x = √9
x = 3 et x = - 3