Bonjour,
1) On utilise le théorème de Pythagore dans le triangle ABD rectangle en B.
AD² = AB² + BD²
AD² = 230² + 230²
AD² = 52900 + 52900
AD² = √105800
AE = 1/2 √105800
AE = 162,6 m
On utilise le théorème de Pythagore sachant que (EF) est la hauteur de la pyramide et que AEF est un triangle rectangle en E.
AF² = AE² + EF²
AF² = (1/2 √105800)² + 146²
AF² = 105800/4 + 21316
AF = √47766
AF = 218,5 m
2) a) Nous savons que la taille réelle du coté du carré de la pyramide est 230 m soit 23000 cm.
La taille de la base sur le dessin est 11,5 cm.
Donc : 11,5/23000 = 1/2000
b) Schant que la hauteur réelle est 146m soit 14600 cm.
Alors 14600/2000 = 7,3
La hauteur de la maquette est de 7,3 cm.
c) On sait que 218,5 m = 21850 cm
21850/2000 = 10,925
Donc la mesure de AF sur le dessin est d'environ 11 cm.
