Réponse :
Explications étape par étape :
■ équilibre avec mA = 3 kg et mB = 2 kg :
AB = 10 cm
il faut AE = 4 cm et EB = 6 cm .
■ équilibre avec mA = 3 kg et mB = 7 kg :
il faut AE = 7 cm et EB = 3 cm .
■ équilibre avec mA = 3 ; mB = 2 et mC = 1 kg :
on doit avoir 3EA + 2EB + EC = 0
3EC+3CA+2EC+2CB+EC = 0
6EC + 3CA + 2CB = 0
6CE = 3CA + 2CB
CE = CA/2 + CB/3 .
■ recherche du point F :
F ∈ [ BC ]
on doit avoir 2FB + FC = 0
2FB + FB + BC = 0
3FB + BC = 0
3BF = BC
BF = BC/3 .
F est à 3,3 cm de B ( ou 6,7 cm de C ! )
■ 2EB + EC = 3 EF ?
2EB + EC = 2EF + 2FB + EF + FC
= 3EF + 2FB + FC
= 3EF + 0
= 3 EF .
■ 3EA + 2EB + EC = 0 donne
3EA + 3EF = 0
3EA = 3FE
EA = FE
donc E = milieu de [ AF ] .
