Answered

Bonjour,
Suite à mes exercices donnés par mon professeur de maths pour la rentrée des vacances, je tombe sur cette question d’un exercice qui me bloque. Je vous demande de l’aide svp...

2. Soit la fonction h définie par : h(x)=9/x pour x non nul.

a. Calculer les images par h des nombres -9;-3;-1;2et 12.
b. Calculer l'antécédent par h de 3, puis de 18.

Voici les questions sur lesquelles je suis bloqué...
Merci de m’apporter votre aide...


Sagot :

BLANCISABELLE

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

h(x)=9/x

a) image de -9

il suffit de remplacer x par -9

soit: h(-9)=9/-9=-1 ⇒image de -9 est -1

h(-3)=9/-3=-3⇒image de -3 c'est -3

h(-1)=9/-1=-9⇒image de -1 c'est -9

h(2)=9/2=4,5⇒image de 2 c'est 9/2

h(12)=9/12=3/4⇒image de 12 c'est 3/4

b) antécédent de 3

h(x)=3 et h(x)=9/x

9/x=3⇒9=3x⇒x=9/3⇒x=3

3 est l'antécédent de 3 par f⇒f(3)=3

antécédent de 18 par f

9/x=18⇒18x=9⇒x=9/18⇒x=1/2

donc 1/2 est l'antécédent de 18 par f⇒f(1/2)=18

bonne soirée

CHIMTAE

Réponse :

Salut !

2.a) L'images de -9 par h c'est à dire 9/-9  

On rappelle que la fonction h c'est h(x) = 9/x    et ici x = -9.  donc 9/-9.

On remplace x par les nombres suivants :

- Alors h(-9) = 9 / -9     soit h(-9)= -1   donc l'image de -9 par h c'est -1.

- h(-3) = 9 / -3     soit h(-3)  = -3

- h(-1)  = 9 / -1      soit h(-1)  = -9

- h(2)  = 9 / 2       soit h(2)  = 4,5

- h(12) = 9 / 12     soit h(12) = 0,75

b)  L'antécédent de 3 par h c'est à dire que 3 est l'image de x. On cherche x.

- h(x) = 9/x = 3 ;     on résout une équation

       

9 / x = 3  

9 / x × x = 3 × x

9 = 3x

9 / 3 = x

x = 3

- h(x) = 9 / x = 18

9 / x = 18

9 / x × x = 18 × x

9 = 18x

9 / 18 = x

x = 0,5

Voila (●'◡'●) Bon courage