Bonjour !
1.
Algo 1 :
- A <= 3x - 2 = 3 * (-10) - 2 = -30 - 2 = -32
- B <= 2 - x = 2 - (-10) = 2 + 10 = 12
- y <= A² - B² = (-32)² - 12² = 1024 - 144 = 880
Après l'exécution de l'algorithme 1, la valeur de y obtenue pour x = -10 est 880.
Algo 2 :
- C <= 8x = 8 * (-10) = -80
- D <= x - 1 = -10 - 1 = -11
- y <= C * D = -80 * (-11) = 80 * 11 = 880
Après l'exécution de l'algorithme 21, la valeur de y obtenue pour x = -10 est 880.
2. Pour vérifier si Anna a raison, exécutons cet algorithme pour x = x, et vérifions si l'expression obtenue est la même.
Algo 1 :
- A <= 3x - 2
- B <= 2 - x
- y <= A² - B² = (3x - 2)² - (2 - x)²
Développons cette expression :
(3x - 2)² - (2 - x)²
= (3x - 2 - 2 + x)(3x - 2 + 2 - x)
= (4x - 4)(2x)
= 8x(x - 1)
Algo 2 :
- y <= C * D = 8x * (x - 1) = 8x(x - 1)
8x(x - 1) = 8x(x - 1), les deux algorithmes ont bien la même expression, ils affichent donc la même valeur de y pour tout nombre x.
J'espère t'avoir aidé. Bon courage !
