MN^2=(xN-xM)^2+(yN-yM)^2
=(1,5+1)^2+(3+2)^2
=2,5^2+5^2
=6,25+25
=31,25
NP^2=(xP-xN)^2+(yP-yN)^2
=(5,5-1,5)^2+(1-3)^2
=4^2+(-2)^2
=16+4
=20
MP^2=(xP-xM)^2+(yP-yM)^2
=(5,5+1)^2+(1+2)^2
=6,5^2+3^2
=51,25
D'après la réciproque du théorème de Pythagore:
NP^2+MN^2=MP^2
20+31,25=51,25
par suite MNP est un triangle rectangle en N.
