Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
a)
Voir graph joint.
b)
On cherche les abscisses des points où Cf est au-dessus de Cg.
S=]-∞;-1]
2)
a)
f(x)-g(x)=2/x -(x-1)
On réduit au même dénominateur qui est "x".
f(x)-g(x)=[2-x(x-1)] /x=(2-x²+x)/ x=(-x²+x+2) / x
b)
Tu développes : (x+1)(-x+2)
Et tu vas trouver : -x²+x+2
3)
a)
x+1 > 0 ==>x > -1
-x+2 > 0 ==> x < 2.
Tableau :
x----------------->-∞....................-1....................0
(x+1)------------->.........-...............0.......+.........
(-x+2)------------>........+......................+...........
(x+1)(-x+2)----->.........-............0........+............
b)
A cause du "x" en dénominateur qui est < 0 sur l'intervalle ]-∞;0[ ,
f(x)-g(x) est du signe contraire de (x+1)(-x+2).
x---------->-∞...............-1.....................0
f(x)-g(x)--->........+........0.......-............
c)
Donc f(x) ≥ g(x) pour x ∈ ]-∞;-1]
d)
Identiques.
