Réponse:
Bonjour,
Explications étape par étape:
1) Si on cherche le signe de l'image de 5, cela signifie que l'on cherche le signe de g(5). Par le tableau, on sait que si x est dans ]3;+inf[ alors g(x)<0 donc g(5) est bien négatif.
2) Le tableau nous indique que g change de signe en x=3. De plus, on passe du signe plus à moins donc on a une fonction décroissante qui s'annule en x=3.
On peut songer à une droite d'équation y=ax+b avec a<0.
On sait que si x=3 alors:
0=3a+b donc b=-3a donc si on reprend l'expression de y:
y=ax-3a avec a<0
y=a(x-3) avec a<0
On en déduit une expression de f:
f(x)=a(x-3) avec a<0
