Bonjour,
Montrer que ABC est rectangle en A.
1) Avant de prouver que le rectangle ABC est rectangle A, il faut calculer la longueur AC du triangle ACD.
D'après le théorème de Pythagore :
AC² = CD² + AD²
AC² = 4² + 3²
AC² = 16 + 9
AC² = 25
AC = √25
AC = 5 cm
Donc AC mesure 5 cm.
2) Pour prouver qu'un rectangle est rectangle, nous appliquons la réciproque du théorème de Pythagore.
BC² AB² + AC²
= 13² = 12² + 5²
= 169 = 144 + 25
= 169
169 = 169
BC² = AB² + AC²
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A.
En espérant t'avoir aidé(e).
Bonne journée.
