1) Augmenter un nombre x de t% revient à le multiplier par (1 + t/100). Donc le coefficient multiplicateur correspondant à une hausse de 13% est : 1 + 13/100 = 1,13.
2) Le coefficient multiplicateur revient à une baisse. Diminuer un nombre x de t% revient à le multiplier par (1 - t/100). Donc il correspond à une baisse de 40% : 1 - 40/100 = 0,60.
3) 806 * (1 + 10/100) = 886,60. Le prix de l’objet après une hausse de 10% est de 886,60€.
4)
• Une maison avait une superficie de 160m, ce sera donc la valeur initiale et ensuite, elle se retrouve avec une extension de 32m, donc 192 sera la valeur finale : 160 + 32 = 192.
• Pour obtenir le facteur d’accroissement, il suffit de diviser la valeur finale par la valeur initiale 192 / 160 = 1,2.
• Il est important de multiplier ce résultat par 100 pour obtenir un pourcentage. Comme la valeur finale est supérieure à la valeur initiale, on doit trouver un pourcentage supérieur à 100. On fait donc : 1,2 * 100 = 120%. La superficie de la maison avec 192m représente 120% de celle avec 160m.
• Si on soustrait ce pourcentage trouvé par 100, on obtient le pourcentage de hausse. 120% - 100% = 20%, soit une hausse de 20% de la superficie de la maison.
5)
• Pour calculer le taux d’évolution global de plusieurs évolutions successives de taux identiques : on détermine le nombre n d’évolutions successives de la période concernée, on détermine le coefficient multiplicateur global des n évolutions successives de taux sous forme décimale : 1 + T= (1 + t1) * (1 + t2) * ... * (1 + tn), on en déduit le taux d’évolution d’évolution global : (1 + t1)×(1 + t2) * ... * (1 + tn) - 1, on conclut ensuite.
• Le prix d’un produit a subi successivement une baisse de 10% et encore 10%.
• Il y a eu deux évolutions successives donc n = 2. Le coefficient multiplicateur global est : 1 + T = (1 - 0,08) * (1-0,08) = 0,90 * 0,90 = 0,81.
• Le taux d’évolution global est donc : T = 0,81 - 1 = -0,19.
• En conclusion, le prix du produit a diminué de 19%.
