Réponse :
Explications étape par étape :
■ certains de Tes textes sont "mal écrits"
--> j' ai répondu à certains seulement !
■ (3x-1) (x+2)(4x-5) = 0
un produit de facteurs est nul si un des facteurs est nul ♥
donc x = 1/3 ou x = -2 ou x = 1,25
Solution = { -2 ; 1/3 ; 1,25 } .
■ (3x+4)² - x² = 0
A² - B² = (A - B) (A + B) ♥
(3x+4 - x) (3x+4 + x) = 0
(2x+4) (4x+4) = 0
(x+2) (x+1) = 0
donc x = -2 ou x = -1 .
■ (-x+2)² - (5x-3)² = 0
(2-x - 5x +3) (2-x + 5x-3) = 0
(5-6x) (4x-1) = 0
x = 5/6 ou x = 0,25 .
■ 5t² + t = t (5t + 1) .
■ v(v-2) - v(3v+1) = v² - 2v - 3v² - v
= -2v² - 3v
= -2v (v+1,5) .
■ (x+2) (3x-8) + x² - 4 = 0
(x+2) (3x-8) + (x+2) (x-2) = 0
(x+2) (3x-8 + x-2) = 0
(x+2) (4x-10) = 0
4 (x+2) (x-2,5) = 0
x = -2 ou x = 2,5 .
■ x² + 6x + 9 - (4x-1) (x+3) = 0
A² + 2AB + B² = (A+B)² ♥
(x+3)² + (1-4x) (x+3) = 0
(x+3) (x+3 + 1-4x) = 0
(x+3) (4-3x) = 0
x = -3 ou x = 4/3 .
■ (2x+1) - (4x+2)(x-3) = 3(2x+1)
(4x+2) (3-x) = 2(2x+1)
2(2x+1) (3-x) = 2(2x+1)
(2x+1) (3-x) = (2x+1)
(2x+1) (2-x) = 0
x = -0,5 ou x = 2 .
■ A = √7 - 4√3 et B = √3 - 2
A² = (√7 - 4√3)² = 7 - 8√21 + 48 = 55 - 8√21 ≈ 18,3
B² = (√3 - 2)² = 3 - 4√3 + 4 = 7 - 4√3 ≈ 0,07
les carrés sont positifs ! ☺
A ≠ B ; A ≈ -4,3 et B ≈ -0,3 donc A < B .