-40/12<2xy/x*2-y*2<40/24
Explications étape par étape:
*encadrons 2xy
on a -4<x<-1 donc 1<-x<4
et 2<y<5
d'où 2×2×1<-2xy<2×5×4
4<-2xy<40
alors -40<2xy<-4
*encadrons x*2-y*2
on a -4<x<-1 donc 1<x*2<16
et 2<y<5 donc 4<y*2<25 donc -25<-y*2<-4
d'où 1-25<x*2+(-y*2)<16-4
alors -24<x*2-y*2<12
*encadrons 2xy/x*2-y*2
on a -40<2xy<-4 donc 4<-2xy<40
et -24<x*2-y*2<12 donc on a
-24<x*2-y*2<0 ou 0<x*2-y*2<12
-1/24<1/x*2-y*2<0 ou 0<1/x*2-y*2<1/12
4×0<2xy×1/x*2-y*2<1/24×40ou4×0<-2xy×1/x*2-y*2<40×1/12
0<2xy/x*2-y*2<40/24 ou 0<-2xy/x*2-y*2<40/12
0<2xy/x*2-y*2<40/24 ou -40/12<2xy/x*2-y*2<0
alors -40/12<2xy/x*2-y*2<40/24
je ne suis pas très sûre de cette réponse
