Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
20/2=10
Donc : 0 < x < 10
afin que le partie bleue ne soit pas nulle.
2)
Longueur de la partie bleue=30-2x
Largeur de cette partie=20-2x
Aire partie bleue=A(x)=(30-2x)(20-2x)
Tu développes et à la fin :
A(x)=4x²-100x+600
On veut :
A(x) > 459 soit :
4x²-100x+600 > 459 soit :
4x²-100x+141 > 0
3)
a)
Tu développes : (2x-3)(2x-47)
et à la fin , tu trouves : 4x²-100x+141
b)
2x-3 > 0 pour x > 1.5
2x-47 > 0 pour x > 23.5
Mais 0 < x < 10 donc tableau de signes :
x------------->0......................1.5.....................10
(2x-3)------>............-...............0.......+..........
(2x-47)---->..........-........................-..............
Produit--->...........+..............0.........-..........
c)
Il faut que : x ∈ ]0;1.5[
