Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
AB = 400, AC = 300, BC = 500 et CD = 700.
D
Les droites (AE) et (BD) se coupent en C.
Les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
1. Calculer la longueur DE.
Théorème de thales :
CB/CD = AB/DE
DE = AB x CD / CB
DE = 400 x 700 / 500
DE = 560 m
2. Montrer que le triangle ABC est rectangle,
Réciproque de pythagore :
Si AB^2 + AC^2 = BC^2
AB^2 + AC^2 = 400^2 + 300^2 = 160000 + 90000 = 250000
BC^2 = 500^2 = 250000
Donc triangle rectangle
3. Vérifier que la mesure de l'angle ABC est d'environ 36,8°
Cos ABC = AB/BC
Cos ABC = 400/500
ABC = accos 4/5
ABC ~ 36,9°
Lors d'une course les concurrents doivent effectuer plusieurs tours du parcours représenté ci-dessus. Ms
partent du point A, puis passent par les points B, C, D et E dans cet ordre puis de nouveau parle point C pour ensuite revenir au point A.
Maltéo, le vainqueur, a mis 1 h 48 min pour effectuer les 5 tours du parcours. La distance parcourue pour faire un tour est 2 880 m.
4. Calculer la distance totale parcourue pour effectuer les 5 tours du parcours.
2880 x 5 = 14400 m
5. Calculer la vitesse moyenne de Maltéo. Arrondir à l'unité.
1h48 => 14400 m
T = 1h48
T = 1 + 48/60
T = 1,8 h
V = d/t
V = 14400/1,8
V = 8000 m/h
V = 8 km/h
