Bonjour,
On a [tex]\cos^2 x + \sin^2 x = 1[/tex] et comme l'angle est aigu, son cosinus est positif, donc [tex]\cos x = \sqrt{1 - \sin^2 x}=\sqrt{1 - \frac{25}{64} } =\sqrt{39/64} =\sqrt{39}/8[/tex].
Puis [tex]\tan x = \frac{\sin x}{\cos x} =\frac{5}{\sqrt{39}}[/tex].