Réponse :
Explications étape par étape
1) Vn+1 = 1 / (Un+1 - 2 )
= 1 / (4 - 4/Un-2)
= 1 / (2 - 4/Un)
= Un/2(Un-2)
Vn+1 - Vn = Un/ 2(Un-2) - 1/(Un-2)
= (Un-2)/2(Un-2)
= 1/2
Suite arithmétique de raison r = 1/2 et de 1er terme V0 = 1/ (U0-2) = 1
2) Vn = V0 + nr
Vn = 1 + n/2
Vn = 1/ (Un-2)
1/Vn = Un - 2
soit Un = Vn + 2
Un = 1 + n/2 +2
Un = 3 + n/2
