Salut !
(a) Choisir trois nombres entiers consécutifs.
Les trois nombres sont : 5, 6 et 7.
(b) Calculer leur somme.
5 + 6 + 7 = 18
La somme de ces trois nombres est 18.
(c) Le nombre obtenu est-il un multiple de 3 ?
18 est dans la table de 3 : 3 × 6 = 18
Donc c'est un multiple de 3.
2) Recommencer avec trois autres nombres.
Que constate-t-on ?
Les trois nombres sont : 9, 10 et 11.
9 + 10 + 11 = 30
30 est aussi un multiple de 3.
(a) Exprimer en fonction de n les deux entiers qui suivent puis la somme des trois.
n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3
(b) En déduire que la somme de trois nombres entiers consécutifs est un multiple de 3.
3n → 3 × quelque chose donc forcément un multiple de 3.
+ 3 → ajouter 3 à un multiple de 3, on obtenir a nouveau un multiple de 3.
En espérant t'avoir aidé(e).
