Réponse :
On pose
A(x) = -3x2 + 5x -- 2 et
B(x) = x2 - 8x + 7
1. on développe alors (x - 1)(2 – 3x) = 2x -3x² -2 +3x
= - 3x² +5x -2
= A(x)
et que
on développe (x – 4)² – 9 = x² - 8x + 16 - 9
= x² - 8x + 7
= B(x)
2. On factorise B(x) = (x – 4)² – 9
= (x -4)² - 3²
= (x - 4 -3)(x - 4 +3)
=(x - 7)(x - 1)
j'espère avoir aidé
Bonjour :)
Réponse en explications étape par étape :
# Exercice : On pose :
" A(x) = - 3x² + 5x - 2 " et " B(x) = x² - 8x + 7 "
- Questions :
1. Montrer que :
a) A(x) = (x - 1)(2 - 3x) :
A(x) = (x - 1)(2 - 3x)
A(x) = (x * 2) - (x * 3x) - (1 * 2) + (1 * 3x)
A(x) = 2x - 3x² - 2 + 3x
A(x) = - 3x² + 2x + 3x - 2
A(x) = - 3x² + 5x - 2
b) B(x) = (x - 4)² - 9 :
B(x) = (x - 4)² - 9
B(x) = [(x)² - (2 * x * 4) + (4)²] - 9
B(x) = x² - 8x + 16 - 9
B(x) = x² - 8x + 7
2. Factoriser " B(x) " :
B(x) = (x - 4)² - 9
B(x) = (x - 4)² - 3²
B(x) = (x - 4 -3)(x - 4 +3)
B(x) = (x - 7)(x - 1)
Voilà