Bonjour j’ai un exercice à faire sur les dérives. Quelqu’un peut m’aider s’il vous plaît ?


Un laboratoire pharmaceutique fabrique un produit solide conditionné sous la forme d’un petit parallélépipède rectangle (pavé droit ) dont le volume est 576 mm^3.
On note y la hauteur et la largeur et la longueur sont respectivement x et 2x, x et y sont exprimées en mm.


a) calculer y en fonction de x.

b) calculer la surface totale S(x) en mm^2, de ce pavé droit en fonction de x.

C) x est nécessairement compris entre 3 et 12 mm. Étudier les sens de variation de S en fonction de x. En déduire la valeur de x qui rend S minimum.