Réponse :
1) réciproque du th.Pythagore
AB²+BC² = 10.5²+14² = 110.25 + 196 = 306.25
AC² = 17.5² = 306.25
on a bien AB²+BC² = AC² ⇒ d"après la réciproque du th.Pythagore; le triangle ABC est rectangle en B
2) l'aire du triangle ABC est : 1°) A = 1/2(AB x BC) = 1/2(10.5 x 14) = 73.5
2°) A = 1/2(BH x AC) = 73.5
3) en déduire la longueur BH
1/2(BH x 17.5) = 73.5 ⇔ BH x 17.5 = 73.5 x 2 = 147
⇔ BH = 147/17.5 = 8.4
Explications étape par étape
