Réponse :
Explications étape par étape
1/ tan 15,1 = 324 / dist. horizontale
⇔ dist. horizontale = 324 / tan 15,1
⇔ dist. horizontale ≅ 1200,8 m
2/ Triangle rectangle en C
Théorème de Pythagore
AC² + BC² = AB²
7² + 3² = AB²
⇔ AB = [tex]\sqrt{7^{2} +3^{2} }[/tex]
⇔ AB = √58 cm
⇔ AB ≅ 7,62 cm C'est l'hypoténuse du triangle ABC rectangle en C
Calcul de l'angle BAC:
sin⁻¹ (BC / AB )
sin⁻¹ ( 3 / √58 ) ≅ 23°
b/ Calcul de AH
cos 23 = AH / AC
⇔ AH = AC cos23
AH = 7 cos23
⇔ AH ≅ 6,44 cm
Théorème de Pythagore
AH² + HC² = AC² AHC triangle rectangle en H
⇔ HC² = AC² - AH²
HC² = 7² - 6,44²
⇔ HC² = 7,5264
⇔ HC = √7,5264 ≅ 2,7 cm
ou
sin 23 = HC / AC
sin 23 = HC / 7
⇔ HC = 7 sin 23 ≅ 2,7 cm
