Bonjour,
Comme on t'a déja aidé sur le 1, je te fais la suite.
2-1)
Comme il s'agit d'un cube, ABCD est un carré et le triangle ABC est rectangle isocéle.
On peut lui appliquer le théorème de Pythagore :
AC²=AB²+BC²=
[tex]AC^2=(3\sqrt{12})^2+(3\sqrt{12})^2[/tex]
AC²=9*12+9*12=108+108=216
[tex]AC=\sqrt{216}=[/tex]
AC=14,6 cm
AC=146 mm
2-2)
Soit le triangle rectangle AGF.
On peut lui appliquer le théorème de Pythagore :
AG²=AF²+GF²
AF=AC=14,6cm
[tex]GF=AB=3\sqrt{12})[/tex]
[tex]AG^2=14,6^2+(3\sqrt{12})^2=[/tex]
AG²=216+9*12=216+108=324=18²
AG=18cm=
AG=180mm
2-3)
[tex]S=6*(3\sqrt{12})^2=[/tex]
S=6*9*12=
S=648 cm²
2-4)
V=[tex](3\sqrt{12})^3=[/tex]
V=[tex]27*12*\sqrt{12}=[/tex]
V=[tex]27*12*2\sqrt{3}=[/tex]
V=1122,368cm3
V=1122368mm3
3-1)
Le triangle ABG est proportionnel au triangle BHI, c'est une augmentation du triangle BHI.
Démonstration :
GA est perpendiculaire à AH
HI est perpendiculaire à AH
Quand deux droites sont perpendiculaires à une même droite elles sont paralleles entre elles.
Donc GA est // à HI
Les droites (GI) et (AH) sont sécantes en B, et B distinct de G,I A,H.
AG // à HI. On peet appliquer le théorème de Thales.
Alors on peut écrire :
AG/HI=BG/BI=BA/BH
BA/BH=12/3=4
Le rapport de proportionnalité est de 4.
3-2)
AG/HI=BG/BI=BA/BH=4
AG/HI=4
AG=4*HI=4*2,1=
AG=8,4cm
J'espère que tu as compris.
A+
