Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
a)
A-B=ab-1-(a+1)(b+1)
A-B=ab-1-ab-a-b-1
A-B=-2-a-b
A-B < 0 car somme de 3 nbs négatifs.
Donc : A < B.
b)
A-B=a/b+a/b-2
A-B=2a/b - 2
Comme a < b alors : a/b < 1 et 2a/b < 2 donc 2a/b-2 < 0.
Donc : A < B
c)
A-B=1/a+1/b - 4/(a+b)
A-B=(b+a)/ab - 4/(a+b)
A-B=(a+b)/ab - 4/(a+b) ==>on réduit au même dénominateur:
A-B=[(a+b)²-4ab] / ab(a+b)
A-B=(a²-2ab+b²)/ab(a+b)
A-B=(a-b)²/ab(a+b)
Tous ces termes sont > 0 donc :
A-B > 0
A > B.
