Sagot :
Explications étape par étape:
Bonjour, alors, autant s'occuper des questions qui te posent problème, la 1re étant réussie.
2a- Lorsque tu dois démontrer une égalité, notamment calculatoire, il te faut procéder par étapes, ne pas tout mélanger. S'occuper des facteurs x^2, puis x, puis le facteur constant.
Tu commences par développer :
-0,05(x-9)^2 + 6,05 = -0,05(x^2 - 18x + 81) + 6,05.
Pour le terme en x^2, simple, il reste - 0,05x^2.
Pour le terme en x, -0,05*(-18x) = 0,9x.
Et enfin le facteur constant : -0,05*81 + 6,05 = 6,05 - 4,05 = 2.
En faisant la somme, tu retrouves l'expression de h(x).
Technique idéale pour déceler une erreur de calcul (signe, chiffre etc)!
2b- Ici aucune difficulté, tu peux néanmoins t'attendre à une simplification, car pour h(a) et h(b), le facteur constant est identique.
h(a) - h(b) = -0,05(a-9)^2 + 6,05 + 0,05(b-9)^2 - 6,05 = -0,05(a-9)^2 + 0,05(b-9)^2
= 0,05*[ (b-9)^2 - (a-9)^2] = 0,05*((b-a)(b+a-18)) (identité remarquable).
Pour la suite de ton DM, je suppose qu'on va étudier la hauteur maximale de ton poids ?
Bon courage