MARGAUXIDEL
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un triangle EFG est tel que EF=3cm ;FG=6cm et GE=4cm. Place un point M sur [FG] distinct de F et de G. on pose FM=x cm. les paralelles à (EF) et à (EG) passant par M coupent (EG) enI et (EF) en J.

a).Exprime les distances IM et JM en fonction de x

b).Exprime le périmetre du quadrilatere EIMJ en fonction de x

c).Peut on trouverdes valeurs de x telles que p(x)=5? p(x)=7? p(x)=9? Donner un encadrement de x.

Sagot :

Thalés !!! 

IM/3=(6-x)/6 donc IM=3-x/2

JM/4=x/6 donne JM=2x/3

GI=JM donc 

EIMJ perimetre 4x/3+6-x=x/3+6

 

p(x)=5 ssi x/3=-1 x=-3 NON

p(x)=7 ssi x/3=1 x=3 OUI

p(x)=9 ssi x/3=3 x=9 NON (trop grand)

 

0<=x<=6