Réponse :
Explications étape par étape :
■ le texte semble correspondre à
des intérêts simples capitalisables au bout d' une année .
0,75% annuel --> divisons par 12 :
--> 0,0625% mensuel .
■ 1°) solde à la fermeture dans 2 ans et 3 mois :
on peut oublier les 4 jours car les Intérêts
sont très probablement calculés par quinzaines ( complètes ) .
Valeur dans 1 an = 992 x 1,0075 = 999,44 €uros
Valeur dans 2 ans = 999,44 x 1,0075 ≈ 1006,93 €uros
Intérêts en 3 mois = 1006,93 x 0,0625 x 3 / 100 ≈ 1,88 €uro
--> Solde à la fermeture = 1008,81 €uros !
■ 2°) Capital placé il y a 10 ans 3 mois et 1 quinzaine :
Somme dispo au bout de 10 ans = C x 1,0075^10
Intérêts en 3,5 mois = Cx1,0075^10 x 0,0625 x 3,5 / 100
≈ 0,002357212 C
on doit résoudre :
1,077582545 C + 0,002357212 C = 992
1,07994 C = 992
C = 918,57 €uros .
vérif : 918,57 x 1,0075^10 ≈ 989,83 €
puis 989,83 x 0,0625 x 3,5 / 100 ≈ 2,16 €
d' où TOTAL = 991,99 --> 992 €
■ 3°) combien de temps pour disposer de 2000 €uros ?
on doit résoudre : 992 x 1,0075^n = 2000
1,0075^n = 2,016129
n ≈ 93,84 ans
conclusion :
il faut un peu plus de 93 ans et 10 mois
pour dépasser 2000 € disponibles !
vérif : 992 x 1,0075^93 ≈ 1987,47 €uros
1987,47 x 0,0625 x 10,5mois / 100 ≈ 13,04 €uros
TOTAL = 2000,51 €uros !