CHARLOTTE0000
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f est la fonction définie sur R par :
f(x) = -2.x2 – 5x + 3
a) Étudier les variations de fet dresser son tableau de
variations.
b) Résoudre l'équation f(x) = 0.
c) Dans un repère, tracer la courbe représentative de f.

Bonsoir j’ai un exercice en maths à faire quelqu’un pourrait m’aider svp j’y arrive pas ... merci

F Est La Fonction Définie Sur R Par Fx 2x2 5x 3 A Étudier Les Variations De Fet Dresser Son Tableau De Variations B Résoudre Léquation Fx 0 C Dans Un Repère Tr class=

Sagot :

ISAPAUL

Bonsoir,

f(x) = -2x² - 5x + 3     de la forme de ax² + bx + c

comme le coeff "a" est négatif on aura une parabole de la forme ∩

f(x) = 0    

discriminant Δ = b² - 4ac = 49  donc √Δ = 7

deux solutions

x' = (-b-√Δ)/2a = 1/2

x" = (-b+√Δ)/2a = -3

f(x) maxi pour x = -b/2a = -(-5)/2(-2) = -5/4

f(-5/4) = 49/8 =  6.125

Tableau signes

x          -∞                     -3                       49/8                   1/2                +∞

f(x)            négative      0    positive      max     positive   0  négative

tableau variations

x            -∞                     49/8                        +∞  

f(x)             croissante            décroissante

Bonne soirée